domingo, 29 de maio de 2011

Brasileiro de 71 anos cria rede social para empresas

Pierre Grossmann não sabe precisar quanto vale a ferramenta, mas comenta que ela "faz o que nenhuma outra rede social faz"


Mark Zuckerberg criou o Facebook com 19 anos. Reid Hoffman tinha 35 anos quando ajudou a fundar o LinkedIn. Mas o brasileiro Pierre Grossmann prova que se aventurar no mercado de redes sociais não é exclusividade dos jovens.
Aos 71 anos, ele acaba de inaugurar a Yes, I Can Do B2B, ferramenta online para a interação de empresas que desejam fechar negócios.
Com seu smartphone a postos rodando o sistema operacional Android, do Google, e um iPad, da Apple, à sua frente, Grossmann não se intimida pela concorrência no setor, que tem crescido exponencialmente.
"Essa ferramenta vai muito além do Google e faz o que nenhuma outra rede social faz. Ela pode conectar um chinês a um brasileiro e fazê-los fecharem negócios", disse à Reuters.
A Yes, I Can Do B2B é um ambiente online que proporciona o encontro entre empresas, indústrias e prestadoras de serviços, que vão desde os setores financeiro e de commodities até os de mineração, telecomunicações e aeronáutica.
Cruzando as informações de oferta e procura de cada cadastrado, a rede faz sugestões de possíveis parceiros de negócio.
O site disponibiliza um banco de dados de 500 mil nomenclaturas de produtos e serviços, seguindo normas técnicas internacionais. A empresa encontra na biblioteca os produtos que oferece e os que procura, e pode registrar no site seu catálogo, dando a ele maior visibilidade.
"Percebi que 99% dos empresários tinha dificuldade de fazer pesquisas por desconhecer o nome oficial de seus produtos", afirmou Grossmann, que também fundou uma empresa de banco de dados sobre normas técnicas pioneira no uso da Internet no Brasil na década dos anos 1990, a EasyNet.
Ele nunca parou de usar a Web e hoje se comunica com os netos pelo Twitter, além de ter uma conta no Skype.
Pesquisa Refinada
A Yes, I Can Do B2B disponibiliza uma lista de produtos e serviços existentes divididos por áreas. O usuário vai refinando a pesquisa até encontrar o produto oferecido ou buscado com sua tradução em inglês.
Em 2006, Grossmann já havia criado um site que permitia a empresas encontrar o termo exato para descrever seus produtos. Porém, percebeu que não estava oferecendo de fato o que seus clientes precisavam.
"Me dei conta de que, no fim do dia, o que o empresário quer é vender", afirmou. "Existem mais de 5 milhões de micro e pequenas empresas no Brasil, e o que elas querem é encontrar clientes."
Assim, Grossmann lançou na semana passada a rede social, pela qual será possível fechar negócios em tempo real por meio de um chat e da ferramenta de pagamentos online PayPal.
Apesar de ter lançado a rede em português e inglês há pouco tempo, o site já está sendo traduzido para versões em espanhol, italiano e chinês simplificado, entre outros idiomas.
Grossmann não soube precisar o valor aportado na rede social. Segundo ele, a Yes, I Can Do B2B é resultado de investimentos feitos ao longo dos últimos anos em seus negócios relacionados, exigindo cerca de US$ 20 mil mensais.
A inscrição na rede social é gratuita. Para que a empresa cadastre seu catálogo de produtos, o que efetivamente permitirá o fechamento de negócios pelo site, será cobrada uma anuidade de US$ 200. Outra fonte de receita da Yes, I Can Do B2B deverá ser a publicidade.
http://maarcconsultores.blog.terra.com.b

Circulação das novas notas do real


As novas notas de R$ 50 e R$ 100 já começam a fazer parte do dia a dia dos brasileiros quando vão aos bancos e caixas eletrônicos e fazem compras. Segundo dados do Banco Central (BC), referentes ao último dia 26, estão em circulação 41,024 milhões dessas cédulas com valor de face de R$ 50 e 15,291 milhões, de R$ 100. As novas notas de R$ 100 e R$ 50 começaram a circular no dia 13 dezembro do ano passado.NO TOTAL, SÃO 56,315 MILHÕES DE NOTAS DA SEGUNDA FAMÍLIA DO REAL.
http://maarcconsultores.blog.terra.com.br/

Malba Tahan

Júlio César de Mello e Souza nasceu no dia 6 de maio de 1895 na cidade de Queluz, estado de S. Paulo, Brasil e celebrizou-se sob o psedônimo de Malba Tahan. Foi um caso raro de um professor de matemática, quase tão famoso como um jogador de futebol. Na verdade, foi um professor criativo e ousado que estava muito além do ensino exclusivamente expositivo do qual foi um feroz crítico.                             
Procurando lançar-se como escritor, Mello e Souza resolveu criar uma figura exótica e estrangeira e fazer-se passar como tradutor dos seus contos e livros. Com base na sua paixão pela cultura árabe, cuja língua estudou, e nas suas leituras enquanto jovem dos Contos das Mil e Uma Noites, construiu  um personagem raro: Malba Tahan
        
Malba Tahan nasceu em 1885 na aldeia de Muzalit, Península Arábica, perto da cidade de Meca, um dos lugares santos do islamismo. A convite do emir Abd el-Azziz ben Ibrahim, assumiu o cargo de queimaçã (prefeito) da cidade árabe de El-Medina. Estudou no Cairo e em Constantinopla. Aos 27 anos, recebeu uma grande herança do pai e iniciou uma longa viagem pelo Japão, Rússia e Índia. Morreu em 1921, lutando pela libertação de uma tribo na Arábia Central. Em cada aventura, Malba Tahan acabava sempre por se envolver com algum engenhoso problema matemático, que resolvia magistralmente. 
        
O sucesso desta ideia foi imediato. De tal modo que Mello e Souza acabou por escrever dezenas de livros para o "seu" Malba Tahan, tais como: 
  • A Sombra do Arco-Íris (o seu livro predileto)
  • Lendas do Deserto
  • Lendas do Céu e da Terra
  • Céu de Allah
  • Contos e lendas orientais
  • Salim, o Mágico
  • Lendas do Oásis
  • Mil Histórias sem Fim
  • O Homem que Calculava (traduzido para várias línguas, vendeu mais de 2 milhões de exemplares só no Brasil onde está na 42ª edição).
        Júlio César de Mello e Souza viveu 79 anos (1895 - 1974), a maior parte, no Rio de Janeiro.  Desde 6 de Maio de 1995, data do centenário do seu nascimento, aí se celebra o Dia da Matemática no dia do seu nascimento, 6 de Maio.

Matemática em toda parte

Às vezes a matemática pode parecer uma coisa muito longe de nossa "vida real". Não é bem assim: a matemática é uma valiosa ferramenta para resolver problemas. Por meio dela, podemos não só encontrar uma solução como, pela sua lógica e precisão, estabelecer uma maneira de resolver problemas semelhantes.

Cálculos matemáticos estão na base de tantas e tantas coisas que fazem parte do nosso cotidiano que é impossível relacionar tudo. Basta dizer que sem eles você nem teria esse computador diante dos olhos.
 
Apesar de ser uma ciência milenar, a matemática está sempre em transformação, respondendo aos novos desafios, colaborando decisivamente para os avanços tecnológicos.

Geralmente, divide-se a matemática em duas áreas: matemática pura e matemática aplicada. A matemática pura vai fundo na teoria, nas questões abstratas. Não é sua função se preocupar com a prática dos resultados.

Os problemas práticos ficam por conta da matemática aplicada, capaz de encontrar soluções para as áreas mais diversas, como física, economia, navegação, etc.

Fonte: Canal Kids 

Quanto pesa o planeta Terra?

Seria mais correto perguntar: "Qual é a massa do planeta Terra?"1. Mas de qualquer forma, a resposta rápida para essa pergunta é: aproximadamente 6.000.000.000.000.000.000.000.000 (6E+24) quilogramas.
A próxima pergunta que surge então é: "Como diabos alguém descobriu isso?" Não é como se o planeta subisse em uma balança (em inglês) de manhã antes de tomar banho. A medida do peso do planeta vem da atração gravitacional que a Terra exerce sobre objetos próximos a ela.
Acontece que duas massas exercem atração gravitacional uma sobre a outra. Se você colocar duas bolas de boliche próximas uma da outra, elas irão se atrair. A atração é extremamente pequena, mas se os seus instrumentos forem sensíveis o bastante, dá para medir essa atração gravitacional. E a partir dessa medida, é possível determinar a massa dos dois objetos. O mesmo é válido para duas bolas de golfe, mas neste caso a atração é ainda mais suave, já que a força gravitacional depende da massa dos objetos.
Newton mostrou que, para objetos esféricos, é possível presumir que toda a massa do objeto está concentrada no centro da esfera. A equação a seguir expressa a atração gravitacional que dois objetos esféricos exercem um sobre o outro:
F = G * M1 * M2 / R2
  • R é a distância que separa os dois objetos;
  • G é uma constante com o valor de 6.67259x10-11m3/s2 kg;
  • M1 e M2 são as duas massas que se atraem;
  • F é a força da atração entre elas.
Vamos assumir que a Terra é uma das massas (M1) e uma esfera de um quilograma é a outra (M2). A força entre elas é de 9,8 kg*m/s2, valor calculado ao soltar a esfera de 1 kg e medir a aceleração que o campo gravitacional da Terra aplica sobre ela (9,8 m/s2).
E o raio da Terra é de 6,4 milhões de metros. Se você aplicar todos esses valores na fórmula e encontrar o M1, vai descobrir que a massa da Terra é de 6.000.000.000.000.000.000.000.000 quilogramas (6E+24 quilogramas).
1 É mais apropriado perguntar sobre a massa do que sobre o peso porque o peso é uma força que requer um campo gravitacional para ser determinado. Se você pegar uma bola de boliche e pesá-la na Terra e na Lua vai ver que o peso na Lua será um sexto do peso dela na Terra. Já a massa será a mesma nos dois lugares. Para pesar a Terra, precisaríamos saber em qual campo gravitacional desejamos calcular o peso. A massa da Terra, por outro lado, é uma constante.
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Quanta água há na Terra?

Apenas cerca de 0,036% do total do suprimento de água do planeta é encontrado em lagos e rios
Há um bocado de água na Terra! Algo em torno de 1.260.000.000.000.000.000.000 de litros (quero ver você dizer esse número) de água podem ser encontradas na Terra. Esse volume de água está em um ciclo constante: evapora no oceano, viaja pelo ar, cai no solo como chuva e então volta aos oceanos pelos rios.

 Os oceanos são imensos. Cerca de 70% do planeta é coberto por oceanos e a média de profundidade deles é de cerca de mil metros. 98% da água do planeta está nos oceanos, que devido a sua quantidade de sal, não é potável. Cerca de 2% da água do planeta é potável, mas a maior parte (1,6% da água total do planeta) está presa no gelo polar e em geleiras. Outros 0,36% são encontrados no subsolo, em aqüíferos e poços.

Apenas cerca de 0,036% do total do suprimento de água do planeta é encontrado em lagos e rios. Ainda é muita água, mas muito pouco se comparado com toda a água existente.

O resto da água do planeta está flutuando no ar na forma de nuvens e vapor d'água, ou dentro do corpo de plantas e animais (65% do seu corpo é composto por água, o que significa que, se pesa 100 kg, 65 deles são água pura). Além disso tudo, ainda há os refrigerantes, leite e sucos de laranja que encontramos nas lojas e nas nossas geladeiras. Deve haver alguns bilhões de litros de água nas prateleiras de todas as lojas do mundo!
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sábado, 28 de maio de 2011

Introdução ao Cálculo Algébrico

Questão 01

Questão 02

Questão 03

Questão 04

MDC e MMC

01 - Determine o MDC dos números naturais:

a) 50 e 75 -
b) 112 e 70 -
c) 150 e 250 - 
d) 90 e 225 - 
e) 56, 84 e 210 - 
f) 504 e 588 -
g)  39, 65 e 91 - 
h) 144, 216 e 288 -

02 - Duas tábuas devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível. Se uma tábua tem 90 cm e a outra 126 cm, qual deve ser o comprimento de cada pedaço se toda a madeira deve ser aproveitada?

03 - Determine o MMC dos números abaixo:

a) 30 e 75 -
b) 18 e 60 -
c) 66 e 102 -
d) 36, 54 e 90 -
e) 48, 20, 40 e 36 -

04 - Vovó foi viajar com a turma da Melhor Idade do bairro. Quantos havia na viagem, se podemos contá-los de 8 em 8 ou de 10 em 10?

05 - Um relógio A bate a cada 15 minutos, outro relógio bate a cada 25 minutos e um terceiro relógio C bate a cada 40 minutos. Qual é, em horas, o menor intervalo de tempo decorrido entre duas batidas simultâneas dos três relógios?

domingo, 15 de maio de 2011

Número de animais mortos para alimentação

 Estes são os números do consumo mundial em 2009, de acordo com a revista National Geographic.



1,7 milhão de camelos






24 milhões de búfalos-asiáticos






293 milhões de bois







398 milhões de cabras








518 milhões de ovelhas









 633 milhões de perus









1,1 bilhão de coelhos







 1,3 bilhão de porcos








2,6 bilhões de patos









52 bilhões de frangos






Não podemos esquecer que já somamos 7 bilhões de seres humanos neste planeta.

terça-feira, 10 de maio de 2011

Revisão para a 2ª Avaliação ( II Unidade) - 5ª série

                                               Avaliação de Matemática

Nome:-----------------------------------Série:-------------------Data:-----------Valor:10,0


Questão 01 - Seja o conjunto A = {n N / 3009 3019}. Entre os elementos desse conjunto, escreva os que são divisíveis: (1,0)

a) por 2 - ______________________________________________________

b) por 3 -______________________________________________________

c) por 4 - ______________________________________________________

d) por 5 - ______________________________________________________

e) por 8 - ______________________________________________________

f) por 9 -_______________________________________________________

e) por 10 -______________________________________________________

f) por 12 -______________________________________________________

 g) por 15 - _____________________________________________________

h) por 6 e 8, ao mesmo tempo -______________________________________

i) por 2, 3 e 4, ao mesmo tempo -_____________________________________

j) por 5 e 10, ao mesmo tempo - _____________________________________


Questão 02 - Seu professor de Matemática escreveu no quadro as seguintes sentenças: (0,5)

I) O número 5 555 é divisível por 3.
II) O número 3033 é divisível por 3.
III) o número 111 102 é divisível por 3.
Quantas e quais dessas afirmações são verdadeiras?_________________________________
        

Questão 03 - O número 45 tem 6 divisores. Nessas condições, responda:(0,5)

a) Quais são esses divisores?__________________________________________________

b) Quantos e quais são números primos?_________________________________________

Questão 04 - Quais dos seguintes números são primos?(1,5)

a) 191 - ________  c) 453 - _________   e) 209 - ___________

b) 509 - ________  d) 361 - _________  f) 601 -  ___________


Questão 05 - Decomponha em fatores primos cada um dos seguintes números:(1,5)

a) 50 - ____________________________________

b) 108 - ___________________________________

c) 196 - ___________________________________

d) 256 - ___________________________________

e) 306 - ___________________________________

f) 1089 - ___________________________________


Questão 06 - Escreva o número natural cuja forma fatorada completa é:(1,0)

a) 2³ . 7 . 11² - _____________________________
b) 5 . 7² . 17 - ______________________________
c) 3² . 5² . 13 - _____________________________
d) 2³ . 11. 13 - _____________________________


Questão 07 - A forma fatorada de um número natural X é 5³ . 7². Qual é o quociente do número X por 35?(1,0)

R:________________________________________ Cálculo


Questão 08 - Determine os divisores dos números abaixo:(0,5)

a) 150 - _________________________________________
b) 250 - _________________________________________


Questão 09 - Determine quantos divisores tem os números abaixo:(0,5)
a) 112 - ________________________________________
b) 70 - _________________________________________


Questão 10 - Uma vila tem casas numeradas de 1 a 50. Nessas condições, quantas casas da vila têm números que são múltiplos de 2 e 3, ao mesmo tempo?(1,0)

a) 20       b) 15       c) 10        d) 8        e) 6


Questão 11 - O número 12a5 é divisível por 15. A soma dos possíveis valores que a pode assumir é:(1,0)
a) 10      b) 11        c) 12       d) 13        e) 14



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terça-feira, 3 de maio de 2011

Períodos da Natureza

Encontrei esta reportagem na revista GEO e achei muito legal. Fiquem por dentro dos períodos da Natureza.

A explosão das espécies





A vida existe na Terra há mais de 3,5 bilhões de anos. Umas poucas ligações primitivas deram origem a organismos superiores. A natureza produziu uma complexa rede de relações, uma multiplicidade de animais, plantas e fungos. A história da evolução é uma epopeia de adaptação, extinção e reinvenção. Valendo-se de ilustrações caprichadas, GEO reconstruiu os 12 grandes períodos da natureza.


PRÉ-CAMBRIANO
no mínimo 3,5 bilhões a 542 milhões de anos

AS PRIMEIRAS CÉLULAS

Em geral, os paleontólogos dividem a História Natural em 12 grandes eras, definidas com base em fósseis típicos para cada uma delas. O primeiro desses períodos começa há mais de 3,5 bilhões de anos, quando ligações anorgânicas, mortas, deram origem, através de diversas etapas intermediárias, à primeira célula: uma minúscula fábrica de vida, dotada de círculos simples de substâncias, com a capacidade de se dividir e, dessa forma, transmitir informações hereditárias. A partir do módulo básico formam-se, pouco menos de 2,5 bilhões de anos mais tarde, diminutas comunidades esféricas pluricelulares. Estas são as mais antigas formas de vida complexas e o início de toda a biodiversidade que se desenvolverá em milênios futuros.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann
CAMBRIANO
de 542 a 488 milhões de anos

UM MUNDO CHEIO DE PREDADORES
Durante mais de 3 bilhões de anos, os mares foram habitados exclusivamente por organismos primitivos, mas então, em pouco tempo, surgem criaturas bizarras, com olhos pedunculares, cerdas, imensas couraças ou garras espinhosas. No Período Cambriano, a natureza não só produz quase todos os representantes das modernas linhagens de animais, entre os quais criaturas dotadas de uma constituição precursora da coluna vertebral; também neste período ocorre a primeira corrida armamentista da História da Terra. Provavelmente, substâncias aluviais levadas da terra para o mar, bem como metais e minerais expelidos por fontes submarinas, possibilitam a construção de complexas estruturas, como os esqueletos externos. De agora em diante, os predadores caçam suas presas, como o Anomalocaris, de até um metro de comprimento (em primeiro plano), ou o Opabinia, uma criatura trombuda, dotada de cinco olhos (no leito marinho). Os caçados, por sua vez, defendem-se com uma blindagem encouraçada ou espinhos, como a Hallucigenia, que parece andar sobre gâmbias (em baixo , à direita).
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

ORDOVICIANO
de 488 a 444 milhões de anos

NOVA DIVERSIDADE NO OCEANO
À parte de algumas algas e liquens simples, que já se transferiram para a terra, a vida ainda floresce exclusivamente no mar. Entre as criaturas aquáticas há predadores gigantescos, como os exemplares de Cameroceras, de até 11m de comprimento (à direita), os maiores cefalópodes de todos os tempos. Os mais antigos peixes Sacabambaspis, (em primeiro plano) são desprovidos de maxilares e dentes. Eles dispõem de nadadeiras simples na cauda, e se protegem com rudimentares placas de um material parecido com osso sobre a cabeça. Com suas enormes bocas arredondadas esses arcaicos vertebrados sugam algas moles e colônias de bactérias desenterradas do lodo, aos pés dos primeiros recifes de corais da História da Terra.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

SILURIANO
de 444 a 416 milhões de anos

PIONEIROS EM TERRA
Depois que as primeiras algas e liquens primitivos colonizaram a Terra, surgiram também, 420 milhões de anos atrás, plantas vasculares de estruturas mais complexas. A Cooksonia, de cerca de 4cm de altura, faz parte dessas plantas terrestres primordiais capazes de se adaptar à seca, às diferenças de temperatura e ao nocivo bombardeamento ininterrupto de raios ultravioleta do Sol. Elas habitam as margens de mares e rios e, para isso, ancoram seus corpos no solo, por meio de excrescências parecidas com raízes, com as quais absorvem água doce e minerais. Alguns invertebrados artrópodes, como escorpiões, e moluscos também desafiam as rigorosas condições ambientes da superfície terrestre. Alguns moluscos, como os bivalves de 4 a 5cm de largura aqui ilustrados, usam suas conchas para se resguardar do ressecamento.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

DEVONIANO
de 416 a 359 milhões de anos

A CHEGADA DOS RETARDATÁRIOS
Nos mares, rios e lagos desabrocha uma descomunal diversidade de peixes, entre os quais os exemplares do gênero Dipterus (na frente). Uma novidade anatômica possibilita a essa espécie de água doce o avanço para regiões pobres em oxigênio: ele possui um pulmão primitivo, com o qual consegue respirar acima da água. Essa mesma inovação até permite ao Tiktaalik (atrás), um ancestral pré-histórico dos anfíbios, sair da água para a terra firme. Como um dos primeiros vertebrados, ele avança rumo às margens graças, entre outros fatores, às suas nadadeiras resistentes e firmes. Ainda assim, os peixes pertencem ao grupo dos retardatários nos continentes: os artrópodes, moluscos e as plantas já se alastraram pelo ambiente terreno há muito tempo. Assim como os gigantescos cogumelos Prototaxis, cujos micélios, parecidos com colunas, se erguem a até 8m de altura.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

CARBONÍFERO
de 359 a 299 milhões de anos

AS PRIMEIRAS FLORESTAS
A vida estabeleceu-se por, praticamente, todas as regiões do planeta. Pela primeira vez, extensas florestas recobrem as massas terrestres, que começam a se interligar para dar origem ao supercontinente Pangeia (ou Pangaea). Licopodíneas de até 40m de altura e equisetáceas (cavalinhas) de 10m dominam o novo ecossistema florestal. E este também é o período dos animais articulados: ao pé dos gigantes arbóreos, imensos Arthropleura, de 2m de comprimento e fortemente blindados (à esquerda), parecidos de longe com as modernas centopeias, caçam libélulas com uma envergadura de asas de até 60cm.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann


PERMIANO
de 299 a 251 milhões de anos

PREDADORES NO SUPERCONTINENTE
Nesse período geológico, as diversas massas terrestres isoladas de Pangeia aproximam-se cada vez mais. Às suas margens predomina um clima tropical, úmido; enquanto pelo interior se estende um vastíssimo deserto. Os quadrúpedes reinantes são os pelicossauros (Pelycosauria), aos quais também pertence o dimetrodonte (Dimetrodon). Esses carnívoros são os primeiros a apresentarem dentes especialmente desenvolvidos para abater suas presas, que são tão grandes quanto eles próprios. Esses animais de sangue frio tinham uma curiosa estrutura em forma de vela nas costas, mediante a qual, provavelmente, captavam os raios solares para se aquecer. O Permiano termina com a maior mortandade em massa de todos os tempos, possivelmente desencadeada por uma descomunal erupção vulcânica.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

TRIÁSSICO
de 251 a 200 milhões de anos

NA ÁGUA, NA TERRA E NO AR
Os répteis tornam-se os animais dominantes. Alguns conseguem conquistar o espaço aéreo, como o pterossauro primitivo Eudimorphodon, de aproximadamente um metro. Outros se adaptam cada vez mais à vida na água. O Tanystropheus, de 6m de comprimento e pescoço enorme, semelhante ao de uma cobra, caça suas presas em águas litorâneas. Mas também vive em terra firme. Outros répteis, como os ictiossauros (Ichthyosauria), ou peixes-lagarto, já viviam exclusivamente no mar. Em terra, surgem os primeiros dinossauros: enormes lagartos de estrutura física dinâmica, com pernas em forma de colunas. Árvores do gênero Ginkgo e coníferas se espalham nesse período.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

JURÁSSICO
de 200 a 145 milhões de anos

A ERA DOS GIGANTES
Há cerca de 200 milhões de anos, desenvolveram-se os maiores animais terrestres que já povoaram a Terra: os saurópodes Sauropoda, da altura de prédios, como os braquiossaurídeos (à esquerda). Uma construção pulmonar especial, estrutura física dinâmica, talvez até sangue quente, bem como uma alimentação herbívora, favorecem esse gigantismo. A ave primitiva arqueoptérix Archaeopteryx (à direita) começa a conquistar o espaço aéreo ao lado dos répteis voadores. Nas florestas proliferam árvores Ginkgo e Williamsonias, espécies de samambaias gigantes, que lembram palmeiras, como as cicadófitas. Coníferas e fetos também estão amplamente disseminados.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

CRETÁCEO
de 145 a 65 milhões de anos

A TERRA SE TRANSFORMA EM UM MAR DE FLORES
As espermatófitas desenvolvem um novo órgão de propagação: a flor. Algumas espécies aproveitam o vento para levar as células sexuais masculinas (o pólen) até outras flores; outras, como essas magnólias, encarregam insetos para realizar essa tarefa ao atraí-los com suas flores luminosas e perfumadas e, em parte, com seu nutritivo néctar. Nesse período, os dinossauros experimentam sua maior diversidade. Alguns, como os Gallimimus (acima), são revestidos de penas para se manterem quentes.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

CENOZOICO
de 65 a 2,6 milhões de anos

A MARCHA TRIUNFAL DOS PELUDOS
Mamíferos de sangue quente e recobertos por pelos parem crias vivas e as alimentam com leite materno. No Cenozoico, eles se tornarão o grupo dominante entre os animais vertebrados. Nesse meio estão os calicotérios Chalicotheriidae (à direita), criaturas de 2m de comprimento, que caminham sobre os artelhos de seus membros dianteiros exageradamente longos, bem como o deinotério Deinotherium, parecido com um elefante (ao fundo). Porcos imensos e os gigantescos Indricotheriidae, monstros de 30 toneladas, aparentados longinquamente com os rinocerontes, vivem nessa era. Alguns ungulados, ancestrais das baleias, voltam a se readaptar à água; outros mamíferos se habituam à vida arbórea, como os macacos. Plantas florescentes e insetos formam uma nova e imensa diversidade.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

QUATERNÁRIO
de 2,6 milhões de anos até hoje

O FIM DOS GIGANTES
Há 2,6 milhões de anos, a Terra passa por oscilações climáticas com períodos extremamente gelados: as Eras do Gelo. Na América do Sul, ainda vivem, até há 1,8 milhão de anos, gigantescas aves aterrorizantes, mas que são incapazes de voar, que aqui atacam um tatu-canastra pré-histórico, de 4m de comprimento; o alvo tenta se defender com a cauda, cuja extremidade está equipada com uma clava cheia de espinhos. Nas gélidas estepes desenvolvem-se espécies particularmente adaptadas ao clima, como mamutes, cervos gigantes, rinocerontes-lanudos, ou ursos-das-cavernas. Na África, 2,5 milhões de anos atrás, um macaco que andava ereto aumenta seu volume cerebral, e inventa as primeiras ferramentas. E se transforma em ser humano. Logo ele começa a conquistar o planeta. Provavelmente, os primitivos animais agigantados se transformam em vítimas desse caçador: o mais perigoso de todos os tempos.
Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann

UMA COMPOSIÇÃO DE FATOS
Tim Wehrmann, 35 anos, e Jochen Stuhrmann, 34, trabalharam durante várias semanas em cada uma de suas ilustrações. Desde o primeiro esboço até a imagem final no computador foi um longo caminho. Cada detalhe, por mais insignificante que fosse, por exemplo, as garras de uma centopeia, tinha que, por um lado, caber na composição da imagem, e por outro, corresponder à mais recente posição representada nas pesquisas. O desafio foi transformar os mais objetivos desenhos científicos, elaborados com a ajuda da informática, em cenários e palcos impressionantes das eras e períodos geológicos, e representar os espaços vitais do modo mais natural possível, embora, hoje, apenas fósseis possam testemunhá-los.

Ilustrações: Jochen Stuhrmann, Tim Wehrmann; Texto: Henning Engeln e Jörn Auf dem Kampe; Produção: Susanne Gilges, Rainer Harf, Torsten Laaker

 

Invenções do Brasil

500 anos de muita criatividade

Faça um passeio virtual pela exposição que conta a história das invenções no Brasil!
Por: Mara Figueira, Instituto Ciência Hoje/RJ.
Publicado em 02/03/2001 | Atualizado em 14/07/2010
Alguns painéis e objetos apresentados na exposição 500 anos de inventiva no Brasil (fotos: Jaqueline Félix).

invento3.jpg
Instrumentos de navegação
Com certeza, você já ouviu falar na bússola, mas já viu uma de perto? Pois a exposição apresenta uma bússola de verdade do tempo de Cabral: antiga, grande e colorida. Um barato! É possível também conhecer outros instrumentos de navegação, como o quadrante e o astrolábio. Ah! Aposto que você nunca ouviu falar da balestilha, que também auxiliou a viagem pelo Atlântico! Pois esse é um instrumento criado pelos portugueses para estabelecer latitude em lugares desconhecidos.
Quando se fala em inventor, a gente logo imagina alguém com idéias malucas, em um laboratório onde a qualquer momento algo pode explodir, não é? E quem não gostaria de encontrar um desses inventores e sugerir que ele criasse... uma máquina de fazer dever de casa?! Afinal, idéias geniais não faltam na cabeça das pessoas. E isso não é de hoje! Na exposição 500 anos de inventiva no Brasil, que já passou por São Paulo e pelo Rio de Janeiro e estará em março no Espírito Santo, é possível conhecer as invenções realizadas no Brasil nos últimos 500 anos.

Nosso passeio pelos inventos começa com o sonho dos portugueses de desbravar o Oceano Atlântico. Os navegadores precisavam enfrentar o que chamavam de Mar Tenebroso - onde imaginavam existir serpentes e monstros marinhos - para encontrar um caminho marítimo para as Índias. Antes de começar a aventura, foi preciso criar vários instrumentos de navegação para ajudar os marinheiros a determinar a localização do barco e a guiá-lo pelo oceano.
Em vez de chegar às Índias, a esquadra de Pedro Álvares Cabral alcançou o Brasil. Ao desembarcar aqui em 1500, os portugueses encontraram os habitantes da terra desconhecida e nossos primeiros inventores: os índios. Com argila, fibras trançadas, madeiras e ossos esculpidos eles eram criaram de adereços para o corpo a armas de guerra!

Inventos indígenas
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Fosse para carregar crianças ou produtos do roçado, os índios usavam a mesma invenção: o jamaxin, um cesto de três lados e fundo plano. Feito de folhas de palmeira, ele podia ser levado apoiado na testa ou nos ombros. Bastava escolher! E quem disse que índio não é bom de cozinha? Eles faziam farinha de mandioca, um alimento que os portugueses não conheciam. Mas para prepará-lo, os índios precisavam retirar dessa raiz uma substância venenosa chamada ácido cianídrico, que poderia matar quem a ingerisse. Por isso, eles inventaram o tipiti, um cesto trançado onde a massa de mandioca era espremida até não ter mais uma gota de ácido cianídrico.

No início da colonização, os índios foram usados como escravos, mas acabaram substituídos pelos negros africanos. Trazidos à força nos porões de navios, os africanos trabalharam nas fazendas de cana-de-açúcar, na agricultura e na mineração. Para realizar essas atividades, os portugueses trouxeram instrumentos como a moenda de três cilindros verticais, utilizada nos engenhos do açúcar.

Alguns inventos apresentados na exposição são ilustrados por miniaturas

invento5.jpgVocê já ouviu o termo balangandãs? Eles são ornamentos de prata que as negras usavam na cintura. Os escravos eram proibidos de trabalhar com prata, porque as pessoas acreditavam que esse metal reproduzia a pureza. Mesmo assim, os negros - provavelmente de Daomé, única nação africana que conhecia fundição de metais - conseguiram driblar as proibições e fizeram os enfeites. Além de serem muito bonitos, os balangandãs tinham significado religioso. Se você pudesse passear pelas ruas do Brasil na época da escravidão, veria escravos carregando pessoas em redes, chamadas de serpentinas. Quando tinham que ir a qualquer lugar, fosse longe ou perto, as pessoas ricas iam na rede, carregadas pelos escravos. Muita moleza, não é?

Na virada do século, o principal meio de transporte em grandes cidades como o Rio de Janeiro era o bonde. De vez em quando, alguém se distraía e... caia do bonde! Perdia carteira, pacotes... Pensando nisso, José de Sá Cavalcanti criou um apetrecho para ser fixado no bonde que iria aparar os objetos ou pessoas que caíssem dele. Também foram criadas ratoeiras em que o rato, imagine, morria afogado! Sobre um barril era colocada uma caixa contendo queijo. Quando o rato ia devorar a isca, seu peso fazia girar o fundo da caixa e ele caia dentro do barril que estava cheio de água!
Na virada do século 20, as cidades cresceram e a população também. As invenções da época eram voltadas para o transporte e o saneamento, pois as pessoas precisavam ir de um lado a outro da cidade rapidamente e havia uma epidemia de peste bubônica, uma doença transmitida por ratos. Mas a doença não era a única preocupação da época: com muito dinheiro no bolso por causa do cultivo de café, moças e rapazes começaram a valorizar a aparência. Os vestidos, roupas e adereços precisavam estar na moda. Só que alguns modismos eram muito curiosos...

Em 1907, Santos Dumont era notícia por voar com o seu aeroplano Demoiselle. Até então, quem imaginava que o homem poderia voar? As pessoas devem ter ficado espantadas! E você? Ficaria de queixo caído ao ver um trem que levita? Ou ao saber que bambus podem se tornar aparelhos para deficientes físicos? Pois é, essas são algumas invenções brasileiras recentes que são apresentadas ao público na exposição. Se você está louco de curiosidade, não deixe de visitá-la!
invento6.jpgNa moda

Enquanto as camisas de goma ficavam guardadas no armário, os homens usavam, por baixo do casaco, o chamado peito postiço - uma blusa cortada na altura do peito, sem mangas e que parecia um babador.
Quem visse, não poderia imaginar que o rapaz não tinha blusa nenhuma embaixo do paletó!
Invenções brasileiras recentes
Se você acha que trem que levita é invenção do futuro, está enganado. Ele já foi inventado - e por brasileiros! O trem é capaz de atingir velocidade de 400 km/h, seu combustível é muito barato e não polui o ar!
Pesquisadores brasileiros também desenvolveram andadores e deslizadores para deficientes físicos feitos de bambu. Um dos aparelhos desliza sobre a areia da praia e permite que o deficiente tome banho de mar! Não é um barato?

Mara Figueira
Instituto Ciência Hoje/RJ

Grandes Números

A magia dos grandes números

por Luiz Barco

Na edição número 1 da Super foi publicado um ensaio fotográfico curioso: “Potências de Dez, uma viagem do desconhecido muito distante até o desconhecido muito próximo”. Um deslocamento da ordem dos 1010 metros a 10-5 metro. Isto é, do começo ao fim é realizada uma divisão por 1015. Esse é um número que se escreve com o 1 seguido de 15 zeros: 1 000 000 000 000 000. O nome desse paquiderme numérico é 1 quatrilhão.
Eu queria chamar a atenção de todos para o fato de que números dessa ordem inimaginável estão bem mais próximos de nós do que pensamos. Às vezes, estão dentro de nós. O referido ensaio fotográfico, por exemplo, termina com uma bela imagem de uma celula do corpo humano. Vamos então prosseguir nessa viagem observando agora um glóbulo vermelho do sangue, que tem diâmetro de 7 micra, ou 0,007 milímetro. Uma gota de sangue que mede 1 milímetro cúbico apresenta, quando observada ao microscópio, 5 milhões de glóbulos vermelhos.
Um adulto possui de 5 a 6 litros de sangue, ou seja, de 5 milhões a 6 milhões de milímetros cúbicos, que vão dar 25 trilhões de glóbulos vermelhos. Colocados lado a lado, em seu infinitesimal 0,007 milímetro de diâmetro, esses glóbulos vermelhos de uma pessoa formariam uma linha de mais de 160 mil quilômetros, capaz de dar 4 vezes a volta na Terra. Através de sua superfície, esses glóbulos vermelhos absorvem e espalham oxigênio. Por serem tão pequenos, vão a toda parte do corpo; e por serem tão numerosos cobrem uma área muito, mas muito maior que esse mesmo corpo.
Muitas histórias envolvem números gigantes. Lembro de uma: na cidade de Benares, na Índia, há um templo no qual o deus Brahma, ao criar o mundo, fincou 3 estacas de diamantes no solo. Em uma delas, colocou 64 anéis de ouro, ficando os de maior diâmetro embaixo, e os menores em cima, segundo a ordem de tamanho. Os sacerdotes do templo, trabalhando incessantemente noite e dia, devem passar todos os anéis da 1ª haste para a 2ª, usando a 3ª como auxiliar, e seguindo estas regras:
1 - mudar um anel de cada vez;
2 - nunca colocar um anel maior sobre um menor.
O fim do mundo
Diz a lenda que, quando os 64 anéis tiverem trocado de haste, o templo vai ruir e o mundo se acabará. A lenda pode parecer insensata, pois ao que se saiba o mundo não acabou. Vejamos por quê.
Se a torre tivesse apenas 1 anel, precisaríamos de 1 passagem para trocá-lo de haste; se tivesse 2 anéis, precisaríamos de 3 passagens. Fácil, não? Mas os 64 anéis exigiriam nada menos que 264 -1 passagens. Se os sacerdotes fizerem uma passagem por segundo, conseguirão completar 3 600 por hora. Serão 86 400 por dia, perto de 32 milhões por ano. E levarão algo em torno de 5,8 bilhões de séculos para completar a tarefa que Brahma lhes passou. Podemos estar tranqüilos que o mundo não acaba tão cedo.
Além da imaginação
Poucos dos números usados superam 10100, ou 1 seguido de 100 zeros, que foi batizado googol por um garoto de 9 anos, sobrinho do matemático americano Edward Kasner. Se o googol parece muito grande, imagine então o googolplexo, que é o 1 seguido de googol zeros. São de tirar o fôlego, não. Mas o googolplexo, o googol, o 264 –1 e o 5 têm algo em comum e familiar: todos são números finitos.
Contar até o googol ou até 10 é parte do mesmo processo. Mas contar a totalidade dos números naturais é outro problema, pois é preciso compreender que muito grande e infinito são conceitos inteiramente diferentes. Pense um número muito, muito, muito, mas muito grande: esteja certo, ele não estará mais perto do infinito do que o 1. Mas essa é outra história.

Números Interessantes

As diabruras dos números interessantes

Artigo do professor Luiz Barco, em que analisa os números interessantes.

Por Luiz Barco

Dizem os seguidores de Pitágoras que todos os números (inteiros) são interessantes. Para aceitar essa verdade dogmática seria preciso conceituar bem o que é que nos permite denominar um número de interessante.

Mesmo que não cheguemos a um acordo sobre isso, parece aceitável que alguns números sejam, de fato, interessantes. Veja, por exemplo, o número 142 857. Aparentemente é apenas mais número. Mas. quando multiplicado r 1,2,3,4,5 e 6, tem a particularidade de apresentar produtos com os mesmos algarismos e na mesma ordem, como se estivessem escritos num cilindro. Se o multiplicarmos por 1, 3, 2. 6, 4 e 5 teremos:
142 857 x 1 = 142 857:
142 857 x 3 = 428 571 (quando multiplicado por 3 o resultado é um número com os mesmos algarismos, com o 1 passando para o final);
142 857 x 2 = 285 714 (o resultado é um numero com os mesmos algarismos, com o l e o 4 passando para o final);
142 857 x 6 = 857 142 ( vê-se que o 1, o 4 e o 2 passam para o final);
142 857 x 4 = 571 428 (o resultado mostra que 1,4,2 e 8 passam para o final);
142 857 x 5 =714 285 (de novo, um produto com os mesmos algarismos: 1,4,2,8 e 5 vão para o final).

Esses exemplos servem para mostrar que o número 142 857 possui a propriedade de, quando multiplicado por qualquer número de 1 a 6, resultar em outro número com os mesmos algarismos e na mesma ordem cíclica. Vários livros de curiosidades matemáticas têm dado atenção ao 142857. 0 professor Mello e Souza, conhecido pelo nome de Malba Tahan, em seu livro Diabruras da Matemática, já destacava, em 1943, o comportamento desse número quando multiplicado por 7 e por 8:
142 857x7 = 999 999
142 857 x 8 = 1 142 856 (note que os algarismos são os mesmos, à exceção do 7 que se transformou no 1 inicial e no 6 final). Você poderá descobrir mais propriedades interessantes desse número, basta efetuar algumas multiplicações e observar atentamente. Vamos tentar encontrar a representação decimal da fração 1/7 (dividindo o 1 pelo 7) 1/7 = 0,142 857 142857 142857...

Repare que obtivemos uma dízima periódica simples, cujo período é o nosso já conhecido 142 857. Com isso fica fácil prever o que ocorreria com as frações 3/7, 2/7, 6/7, 4/7 e 5/7. Mesmo que você não seja um maníaco por números, não há como não se render ao curioso 142 857. Como ele, existem outros que até causaram certa polêmica, quanto a serem ou não interessantes, como o número 1 729. Conta-se que, certa vez, o matemático inglês G. H. Hardy foi visitar o matemático indiano Ramanujan, que era seu discípulo. Hardy relatou ao indiano que viera num táxi de número 1729, que ele considerava um número sem importância. Ramanujan, então, discordou: "Absolutamente não; 1 729 é um número muito interessante, pois é o menor número que pode ser expresso pela soma de dois cubos de duas maneiras distintas: 93 + 103 = 1 729 ou l3 + 123 = 1 729".

Vídeo mostra Via Láctea como nunca se viu - Ciência - Notícia - VEJA.com

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A matemática das formigas - VEJA

Formigas sabem contar, somar e subtrair, diz estudo

Artigo de dois pesquisadores russos descreve habilidade do inseto para localizar comida com base em informações numéricas

Marco Túlio Pires
Formica polyctena: espécie de formiga consegue fazer contas simples

Formica polyctena: espécie de formiga consegue fazer contas simples (Wofl / Creative Commons)

Uma espécie de formiga europeia consegue contar e fazer operações matemáticas simples. A habilidade, já conhecida de abelhas, pombos, chimpanzés e golfinhos, foi descrita por uma dupla de pesquisadores russos em artigo que será publicado no periódico holandês Behaviour.

Zhanna Rezhikova, da Academia Russa de Ciências, e Boris Ryabko, da Universidade de Telecomunicações e Ciência da Computação da Sibéria, montaram uma série de experimentos para analisar o comportamento da Formica polyctena na busca por comida. Os cientistas construíram um cilindro plástico vazado por 30 pequenos tubos, enfileirados como se fossem um pente. Em um dos tubos, os cientistas colocaram uma solução adocicada. Em todos os outros, colocaram água.

Uma formiga "batedora" era então colocada em frente ao tubo com a comida e em seguida voltava ao formigueiro para se comunicar com outras formigas. Ao fim da "conversa", a formiga que já conhecia a estrutura de plástico era retirada para não influenciar a decisão das outras. Enquanto isso, os cientistas retiravam o tubo com a comida e o substituíam por outro com água, para que os insetos fizessem uso apenas das instruções da formiga "batedora" e não pudessem aproveitar nenhum outro estímulo visual ou olfativo. Para evitar que as formigas também seguissem o rastro químico deixado pela colega, o tubo maior também era trocado.

Os cientistas repetiram esse processo 152 vezes, variando a posição do tubo com a solução adocicada de diferentes maneiras. Resultado: os insetos chegaram imediatamente à posição certa em 117 das 152 tentativas. "Isso indica que as formigas conseguem contar e compartilhar informações que carregam valor numérico entre si", afirmam os autores no estudo. "Qual tubo elas tinham que ir para pegar comida? O primeiro? O décimo? É esse o tipo de informação que provavelmente trocavam", disse Zhanna em entrevista ao site de VEJA. As formigas europeias da pesquisa conseguiram se virar com até 30 posições no tubo.

Adição e subtração - O estudo mostrou também que as formigas vão além do simples ato de contar e também sabem fazer operações aritméticas. Em outro experimento, os pesquisadores variaram as posições do tubo com a solução adocicada. Algumas das posições foram escolhidas com mais frequência, de modo a permitir que a formiga "batedora" fixasse o lugar mais provável de encontrar comida. Toda vez que a comida aparecia em um lugar próximo à posição mais frequente, as formigas transmitiam a informação mais rapidamente do que quando aparecia em lugares mais distantes. "Isso pode significar que as formigas diziam, por exemplo, vá até a posição 20 — a que teria mais chances de ter comida — e conte mais três, caso a solução adocicada estivesse no tubo 23", explicou Zhanna.

Para a especialista, os resultados "mudam dramaticamente a forma como percebemos a inteligência em organismos vivos no mundo". A abordagem utilizada no experimento russo, acrescenta, poderia ser testada com qualquer espécie animal com habilidades sociais, sem a necessidade de saber a forma como se comunicam.

veja.abril.com.br/noticia/ciencia



Infográfico

A matemática das formigas - VEJA




















segunda-feira, 2 de maio de 2011

A história da Matemática - Vídeos

Sobre a Série:

BBC - The Story Of Maths - A História da Matemática

Esta série memorável apresentada pelo professor Marcus du Sautoy da Universidade de Oxford, leva-nos numa viagem através dos tempos e à volta do mundo a sítios como o Egito, a China, a Índia, a Rússia, o Médio Oriente, a Europa e os Estados Unidos da América.

Os episódios desta série ambiciosa oferecem explicações claras e acessíveis de ideias matemáticas importantes, mas também nos conta histórias cativantes, pormenores biográficos fascinantes e episódios centrais nas vidas dos maiores matemáticos.

Interessante, esclarecedora e divertida, esta série oferece aos espectadores vislumbres novos e extraordinários relativamente à importância da Matemática, estabelecendo esta disciplina como um dos maiores feitos culturais da Humanidade.

 A Linguagem do Universo

 Cap. 01


Cap. 02



Cap. 03



 Cap. 04